¿Cómo demuestras una fuerte inducción?
¿Cómo demuestras una fuerte inducción?

Video: ¿Cómo demuestras una fuerte inducción?

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Video: Inducción Fuerte - Definición, Ejemplos y Ejercicios - Álgebra Superior 22 2024, Noviembre
Anonim

los fuerte inducción principio dice que puedes probar un enunciado de la forma: P (n) para cada entero positivo n. como sigue: Caso base: P (1) es verdadero. Fuerte inductivo paso: Suponga que k es un número entero positivo tal que P (1), P (2), P (k) son todas verdaderas. Probar que P (k + 1) es cierto.

También la pregunta es, ¿en qué se diferencia la inducción fuerte de la inducción regular?

2 respuestas. Con simple inducción usa "si p (k) es verdadero, entonces p (k + 1) es verdadero" mientras que en fuerte inducción usas "si p (i) es cierto para todo i menos que o igual para k entonces p (k + 1) es verdadero ", donde p (k) es algún enunciado que depende del entero positivo k.

Además, ¿cuál es el primer paso en una prueba de inducción? Sí el pasos por un prueba inductiva son 1) Demuestre que la hipótesis es verdadera en un caso base y luego 2) Demuestre que dado que es verdadera para k, demuestre que es verdadera para k + 1. Por lo tanto, siempre utilizará la "verdad asumida" en paso 2 ya que este es el paso inductivo.

Asimismo, ¿es válida la prueba por inducción?

El punto es que un prueba de inducción válida implica mostrar solo el caso base, digamos P (0), y que ∀n P (n) = ⇒ P (n + 1). Una forma de decir que P (n) = ⇒ P (n + 1) es asumir que P (n) es verdadero y luego demostrar que P (n +1) es verdadero.

¿Qué es un ejemplo de inducción?

Inducción comienza con los detalles y luego extrae la conclusión general basada en los hechos específicos. Ejemplos de inducción : He visto a cuatro estudiantes en esta escuela dejar basura en el piso. Los estudiantes de esta escuela son irrespetuosos. Jamie consiguió pizza para el almuerzo.

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