¿Puedes colocar baldosas en un piso con pentágonos regulares?
¿Puedes colocar baldosas en un piso con pentágonos regulares?

Video: ¿Puedes colocar baldosas en un piso con pentágonos regulares?

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Anonim

Una nueva forma de Loseta Tu Suelo ( Si tu Igual que Pentágonos ) Regular los hexágonos también funcionan, pero no un pentágono regular . El problema con un pentágono regular (todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son iguales) es que el ángulo interior en cualquier vértice es de 108 grados.

Teniendo esto en cuenta, ¿puedes colocar pentágonos regulares?

En geometría, un mosaico pentagonal es un embaldosado del plano donde cada pieza individual tiene la forma de un pentágono . A mosaico pentagonal regular en el plano euclidiano es imposible porque el ángulo interno de un pentágono regular , 108 °, no es un divisor de 360 °, la medida del ángulo de un giro completo.

¿Por qué un pentágono regular no se tesela? Para un regular polígono a teselado vértice a vértice, el ángulo interior de su polígono debe dividir 360 grados de manera uniforme. Desde 108 no dividir 360 en partes iguales, el pentágono regular no teselado Por aquí. Puede ver que los ángulos de todos los polígonos alrededor de un solo vértice suman 360 grados.

En consecuencia, ¿pueden encajar los pentágonos?

Los triángulos, cuadrados y hexágonos son las únicas formas regulares que se teselan por sí mismas. usted pueden tenga otros mosaicos de formas regulares si usa más de un tipo de forma. usted pueden incluso teselado pentágonos , pero no serán los regulares. Seis triángulos forman un hexágono.

¿Todos los polígonos se teselan?

Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares están el único regular polígonos esa voluntad teselado . Por lo tanto, hay están solo tres regulares teselaciones . 3.

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